Функція корисності Фон Неймана – Моргенштерна , розширення теорії споживчих переваг, що включає теорію поведінки щодо різниці ризиків. Його висунули Джон фон Нойман та Оскар Моргенштерн в " Теорії ігор та економічній поведінці"(1944) і випливає з передбачуваної гіпотези корисності. Це показує, що коли споживач стикається з вибором предметів або результатів, що піддаються різному рівню шансів, оптимальним рішенням буде рішення, яке максимізує очікувану вартість корисності (тобто задоволення), що випливає з зробленого вибору. Очікувана вартість - це сума продуктів різних комунальних підприємств та пов'язаних з ними ймовірностей. Очікується, що споживач зможе класифікувати елементи або результати за перевагами, але очікувана вартість буде зумовлена їх вірогідністю.
Функція корисності фон Неймана – Моргенштерна може бути використана для пояснення поведінки, яка не схильна до ризику, нейтральна до ризику та сприймає ризик. Наприклад, фірма може за один рік здійснити проект, який має певні шанси на три можливі виплати в розмірі 10, 20 або 30 доларів; ці ймовірності становлять 20%, 50% та 30% відповідно. Таким чином, очікуваний виграш від проекту складе 10 (0,2) $ + 20 (0,5) + 30 $ (0,3) = 21 $. Наступного року фірма може знову здійснити той самий проект, але в цьому прикладі відповідні ймовірності виплат змінюються на 25, 40 та 35 відсотків. Неважко переконатися, що очікуваний виграш все-таки становить 21 долар. Іншими словами, математично кажучи, нічого не змінилося. Також вірно, що ймовірність найнижчого і найвищого виграшу зросла за рахунок середнього,що означає, що є більша дисперсія (або ризик), пов’язана з можливими виграшами. Питання, яке поставить перед фірмою, полягає в тому, чи вона коригуватиме свою корисність, отриману в результаті проекту, незважаючи на те, що проект має однакову очікувану вартість від одного року до наступного. Якщо фірма оцінює обидві ітерації проекту однаково, це вважається нейтральним до ризику. Наслідком є те, що він однаково оцінює гарантований виграш у розмірі 21 долар з будь-яким набором імовірнісних виграшів, очікувана вартість яких також становить 21 долар.Наслідком є те, що він однаково оцінює гарантований виграш у розмірі 21 долар з будь-яким набором імовірнісних виграшів, очікувана вартість яких також становить 21 долар.Наслідком є те, що він однаково оцінює гарантований виграш у розмірі 21 долар з будь-яким набором імовірнісних виграшів, очікувана вартість яких також становить 21 долар.
Якщо фірма віддає перевагу середовищу проекту першого року перед другим, це надає вищу цінність меншій мінливості виграшів. У зв'язку з цим, вважаючи, що віддаючи перевагу більшій визначеності, фірма вважає, що не схильна до ризику. Нарешті, якщо фірма насправді віддає перевагу збільшенню мінливості, вона, як кажуть, любить ризик. У контексті азартних ігор особа, яка виключає ризики, надає вищу корисність очікуваній вартості азартної гри, ніж сама азартна гра. І навпаки, любитель ризику воліє скористатися азартною грою, а не погодитися на виграш, рівний очікуваній вартості цієї азартної гри. Отже, наслідком очікуваної гіпотези корисності є те, що споживачі та фірми прагнуть максимізувати очікування корисності, а не лише грошових цінностей. Оскільки функції корисності суб'єктивні,різні фірми та люди можуть підійти до будь-якої даної ризикованої події з досить різними оцінками. Наприклад, рада директорів корпорації може бути більш ризикованою, ніж її акціонери, і, отже, оцінюватиме вибір корпоративних операцій та інвестицій зовсім інакше, навіть якщо всі грошові цінності відомі всім сторонам.
На налаштування також може впливати статус товару. Наприклад, існує різниця між тим, чим володіють (тобто, з певністю), і тим, що шукають (тобто, що піддається невизначеності); таким чином, продавець може переоцінити товар, що продається, щодо потенційного покупця товару. Цей ефект наділення, вперше зазначений Річардом Талером, також передбачений теорією перспектив Даніеля Канемана та Амоса Тверського. Це допомагає пояснити неприхильність до ризику в тому сенсі, що нестабільність ризику втрати $ 1 вища, ніж користь виграшу $ 1. Класичний приклад такої неприязні ризику походить із знаменитого пітерського «Парадоксу», в якому ставка має експоненціально зростаючий виграш - наприклад, із 50-відсотковим шансом виграти 1 долар, 25-відсотковим шансом виграти 2 долари, 12,5-відсотковим шансом щоб виграти 4 долари тощо.Очікувана цінність цієї азартної гри нескінченно велика. Однак можна було очікувати, що жодна розсудлива особа не заплатить дуже велику суму за привілей прийняти азартні ігри. Той факт, що сума (якщо така є), яку б заплатила людина, очевидно, була б дуже невеликою порівняно з очікуваною виплатою, свідчить про те, що люди дійсно враховують ризик і оцінюють корисність, отриману в результаті його прийняття або відхилення. Любити ризик також можна пояснити з точки зору статусу. Особи можуть бути більш схильними ризикувати, якщо вони не бачать іншого шляху для покращення тієї чи іншої ситуації. Наприклад, пацієнти, ризикуючи життя експериментальними препаратами, демонструють вибір, при якому ризик сприймається як співмірний з тяжкістю їхніх захворювань.що жодна розсудлива людина не заплатить дуже велику суму за привілей прийняти азартні ігри. Той факт, що сума (якщо така є), яку б заплатила людина, очевидно, була б дуже невеликою порівняно з очікуваною виплатою, свідчить про те, що люди дійсно враховують ризик і оцінюють корисність, отриману в результаті його прийняття або відхилення. Любити ризик також можна пояснити з точки зору статусу. Особи можуть бути більш схильними ризикувати, якщо вони не бачать іншого шляху для покращення тієї чи іншої ситуації. Наприклад, пацієнти, ризикуючи життя експериментальними препаратами, демонструють вибір, при якому ризик сприймається як співмірний з тяжкістю їхніх захворювань.що жодна розсудлива людина не заплатить дуже велику суму за привілей прийняти азартні ігри. Той факт, що сума (якщо така є), яку б заплатила людина, очевидно, була б дуже невеликою порівняно з очікуваною виплатою, свідчить про те, що люди дійсно враховують ризик і оцінюють корисність, отриману в результаті його прийняття або відхилення. Любити ризик також можна пояснити з точки зору статусу. Особи можуть бути більш схильними ризикувати, якщо вони не бачать іншого шляху для покращення тієї чи іншої ситуації. Наприклад, пацієнти, ризикуючи життя експериментальними препаратами, демонструють вибір, при якому ризик сприймається як співмірний з тяжкістю їхніх захворювань.Той факт, що сума (якщо така є), яку б заплатила людина, очевидно, була б дуже невеликою порівняно з очікуваною виплатою, свідчить про те, що люди дійсно враховують ризик і оцінюють корисність, отриману в результаті його прийняття або відхилення. Любити ризик також можна пояснити з точки зору статусу. Особи можуть бути більш схильними ризикувати, якщо вони не бачать іншого шляху для покращення тієї чи іншої ситуації. Наприклад, пацієнти, ризикуючи життя експериментальними препаратами, демонструють вибір, при якому ризик сприймається як співмірний з тяжкістю їхніх захворювань.Той факт, що сума (якщо така є), яку б заплатила людина, очевидно, була б дуже невеликою порівняно з очікуваною виплатою, свідчить про те, що люди дійсно враховують ризик і оцінюють корисність, отриману в результаті його прийняття або відхилення. Любити ризик також можна пояснити з точки зору статусу. Особи можуть бути більш схильними ризикувати, якщо вони не бачать іншого шляху для покращення тієї чи іншої ситуації. Наприклад, пацієнти, ризикуючи життя експериментальними препаратами, демонструють вибір, при якому ризик сприймається як співмірний з тяжкістю їхніх захворювань.пацієнти, ризикуючи життя експериментальними препаратами, демонструють вибір, при якому ризик сприймається як співмірний з тяжкістю їхніх захворювань.пацієнти, ризикуючи життя експериментальними препаратами, демонструють вибір, при якому ризик сприймається як співмірний з тяжкістю їхніх захворювань.
Функція корисності фон Неймана – Моргенштерна додає вимір оцінки ризику до оцінки товарів, послуг та результатів. Таким чином, максимізація корисності обов'язково є більш суб'єктивною, ніж тоді, коли вибір залежить від певності.
