П’ятнадцять головоломк , які також називають головоломками Gem, Boss Puzzle або Mystic Square , головоломки, що складаються з 15 квадратів, пронумерованих від 1 до 15, які можна ковзати горизонтально або вертикально в сітці чотири на чотири, що має один порожній простір серед 16 місць розташування . Завдання головоломки - розташувати квадрати в числовій послідовності, використовуючи лише додатковий простір у сітці, щоб ковзати пронумеровані заголовки. Батько англійського виробника головоломок Сем Лойд стверджував, що винайшов "П'ятнадцять головоломок" приблизно в 1878 році, хоча вчені задокументували попередніх винахідників.
Читайте більше про цю гру з номерами теми: П’ятнадцять головоломок Однією з найвідоміших загадок є П’ятнадцять головоломк , яку Сем Лойд старший стверджував, що винайшов близько 1878 року ...П’ятнадцять головоломок стали популярними у всій Європі майже одразу приблизно в 1880 році. Це може переповнити читача, коли дізнається, що існує понад 20 000 000 000 000 можливих різних компонувань, які можуть передбачати ці фрагменти (включаючи порожній простір). Але в 1879 році два американські математики довели, що лише половина всіх можливих початкових домовленостей, або близько 10 000 000 000 000, визнала рішення. Математичний аналіз полягає в наступному. В основному, незалежно від того, яким шляхом він проходить, поки він закінчує свою подорож у нижньому правому куті лотка, будь-яка цифра повинна проходити через парну кількість коробок. У нормальному положенні квадратів, розглядаючи ряд за рядком зліва направо, кожне число більше за всі попередні числа; тобто жодне число не передує будь-якому числу, меншому за нього самого. У будь-якому іншому, ніж звичайне розташування,одне або кілька чисел передують іншим, меншим за них самих. Кожен такий примірник називається інверсією. Наприклад, у послідовності 9, 5, 3, 4 9 передує трьом числам, меншим за нього самого, а 5 передує двом числам, меншим за нього самого, роблячи загалом п’ять інверсій. Якщо загальна кількість усіх інверсій у даній композиції є парною, головоломку можна вирішити, повернувши квадрати до нормального розташування; якщо загальна кількість інверсій непарна, головоломку неможливо розгадати. Теоретично головоломку можна продовжити до лоткаЯкщо загальна кількість усіх інверсій у даній композиції парна, головоломку можна вирішити, повернувши квадрати до нормальної композиції; якщо загальна кількість інверсій непарна, головоломку неможливо розгадати. Теоретично головоломку можна продовжити до лоткаЯкщо загальна кількість усіх інверсій у даній композиції є парною, головоломку можна вирішити, повернувши квадрати до нормального розташування; якщо загальна кількість інверсій непарна, головоломку неможливо розгадати. Теоретично головоломку можна продовжити до лоткаm × n пробілів з ( m n - 1) пронумерованими лічильниками.
Ця стаття була нещодавно переглянута та оновлена Вільямом Л. Хошем, помічником редактора.
