Число предикатів , яке також називають логікою кванторів, та частина сучасної формальної чи символічної логіки, яка систематично демонструє логічні зв’язки між реченнями, які дотримуються виключно завдяки способу розподілу предикатів або іменникових виразів через діапазони предметів за допомогою кванторів, таких як „усі” та „деякі” без урахування значень чи концептуального змісту будь-яких предикатів зокрема. Такі предикати можуть включати як якості, так і відносини; і, у формі вищого порядку, яка називається функціональним численням, вона також включає функції, які є “каркасними” виразами з однією або кількома змінними, які набувають певних значень істини лише тоді, коли змінні замінюються конкретними термінами. Числення предикатів слід відрізняти від пропозиційного числення, яке має справу з неаналізованими цілими пропозиціями, пов’язаними сполучними сполуками (наприклад, «та», «якщо ...».потім "і" або ").
Детальніше про цю тему Формальна логіка: Числення предикатів Пропозиції також можуть бути побудовані не з інших пропозицій, а з елементів, які самі не є пропозиціями. Найпростіший ...Традиційний силогізм є найбільш відомим зразком логіки предикатів, хоча він не вичерпує предмет. У таких аргументах, як «Усі C - B, а B - A, отже, немає C - A », істина двох передумов вимагає істинності висновку на основі способу розподілу предикатів B і A з посиланням до класів , зазначених C і B, відповідно. Якщо, наприклад, предикат A належав лише одному з B , висновок тоді міг бути хибним - деякий Cможе бути А.
Сучасна символічна логіка, частиною якої є предикатичне числення, не обмежується, однак, традиційними силогістичними формами чи їх символікою, дуже велика кількість яких була розроблена. Числення предикатів, як правило, базується на певній формі пропозиційного числення. Потім він продовжує давати класифікацію типів речень, які він містить або з якими має справу, посилаючись на різні способи розподілу предикатів у реченнях. Він виділяє, наприклад, такі два типи речень: “Усі F є або G , або H ”, та “Деякі F є і G , і H". Визначаються умови істинності та хибності в основних типах речень, а потім робиться перехресна класифікація, яка групує речення, що формуються в обчисленні, у три взаємовиключні класи - (1) ті речення, які відповідають дійсності на кожну можливу специфікацію значення їх предикатних знаків, як у випадку з «Все є F або не F »; (2) помилкові для кожної такої специфікації, як з “Щось F, а не F ”; та (3) ті, що відповідають дійсності для одних специфікацій, а помилкові щодо інших, як у випадку з „Щось є F і є G.”Це, відповідно, тавтологічні, суперечливі та умовні речення числення предикатів. Деякі тавтологічні типи речень можуть бути обрані як аксіоми або як основа для правил перетворення символів різних типів речень; і, навпаки, можуть бути встановлені рутинні та механічні процедури для вирішення питання, чи є дані речення тавтологічними, суперечливими чи непередбачуваними - чи є і як дані речення логічно пов'язані між собою. Такі процедури можуть бути розроблені для вирішення логічних властивостей і відношень кожного речення в будь-якому числення предикатів, яке не містить предикатів (функцій), які перебувають у межах самих предикатів - тобто в будь-якому чисельні предикати першого чи нижчого рівня.
Калькулятори, які містять предикати, вільно розташовані над предикатами, з іншого боку - так звані калькуляції вищого порядку - не дозволяють класифікувати всі їх речення такими рутинними процедурами. Як було доведено Куртом Геделем, американським математичним логіком 20 століття, який народився в Мораві, ці числення, якщо вони узгоджені, завжди містять чітко сформовані формули, такі, що ні вони, ні їхні заперечення не можуть бути отримані (показані тавтологічно) за правилами числення . Подібні числення в точному сенсі неповні. Проте було показано, що різні обмежені форми калькуляцій вищого порядку сприйнятливі до рутинних процедур прийняття рішень для всіх їх формул. Див. Також пропозиційне числення.
