Рівномірний розподіл , у статистиці, функція розподілу, при якій усі можливі результати однаково ймовірні; тобто ймовірність кожного з них однакова. В якості одного з найпростіших можливих розподілів, рівномірний розподіл іноді використовується як нульова гіпотеза або початкова гіпотеза при тестуванні гіпотез, яка використовується для встановлення точності математичних моделей.
Прикладом дискретного рівномірного розподілу є розподіл значень, отриманих при киданні справедливого штампу, який однаково ймовірно приземлиться, показуючи будь-яке число від 1 до 6. Для безперервного рівномірного розподілу в деякому діапазоні, скажімо від a до b , ймовірності для всього діапазону повинні дорівнювати 1 (щось у діапазоні повинно відбуватися), а ймовірність значення або події в межах якогось сегмента загального діапазону дорівнює частці цього сегмента від загального діапазону. Іншими словами, функція щільності ймовірності задається f ( x ) = 1 / ( b - a ) при a ≤ x ≤ b. Середнє значення для рівномірного розподілу по діапазону ( a , b ) дорівнює ( a + b ) / 2, а дисперсія (квадрат стандартного відхилення) дорівнює ( b - a ) / 12.
Вільям Л. Хош
